Ehdollinen todennäköisyys on kahden tapahtuman välisen suhteen mitta. Tapahtuman A sanotaan olevan toisen tapahtuman B ehdolla, jos B tapahtuu ennen A:ta tai sen jälkeen. Tietyn B:n todennäköisyys voidaan laskea seuraavalla kaavalla:
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
Missä P(A∩B) on todennäköisyys, että kaksi tapahtumaa A ja B tapahtuvat, ja P(B) on todennäköisyys, että tapahtuma B tapahtuu.
Ehdollinen todennäköisyys on hyödyllinen ennustettaessa yhden tapahtuman käyttäytymistä toisen käyttäytymisen perusteella. Jos esimerkiksi tiedämme, että 70 % kaupassa käyvistä ihmisistä ostaa tuotteen ja 10 % kaupassa käyvistä ihmisistä on lapsia, voimme ennustaa, että 7 % kaupassa käyvistä lapsista ostaa tuotteen. tuote.
Ehdollista todennäköisyyttä voidaan käyttää myös historiallisten tietojen analysointiin. Jos esimerkiksi tiedämme, että 20 %:ssa auto-onnettomuuksista on osallisena alle 30-vuotias kuljettaja ja 5 % kaikista kuljettajista on alle 30-vuotiaita, voimme ennustaa, että 1 % kaikista auto-onnettomuuksista joutuu alle 30-vuotiaalle kuljettajalle. vuoden iässä.
Ehdollinen todennäköisyys | Esimerkki 1
Ehdollinen todennäköisyys: Johdanto ja perusesimerkki
Mikä on ehdollinen todennäköisyys ja sen kaava?
Ehdollinen todennäköisyys viittaa todennäköisyyteen, että yksi tapahtuma tapahtuu, jos toinen tapahtuma on tapahtunut. Sen kaava on:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
Tässä kaavassa P(A|B) edustaa todennäköisyyttä, että tapahtuma A tapahtuu, kun tapahtuma B tapahtuu P(A ∩ B) edustaa todennäköisyyttä, että tapahtumat A ja B tapahtuvat samanaikaisesti, ja P(B) edustaa tapahtumaa. todennäköisyys, että tapahtuma B tapahtuu.
Mikä on vertaileva ja ehdollinen todennäköisyys?
Vertaileva todennäköisyys on tapa laskea todennäköisyys, jolla kaksi tapahtumaa liittyvät toisiinsa. Tapahtuman A sanotaan tapahtuvan todennäköisemmin kuin tapahtuman B, jos A:n todennäköisyys on suurempi kuin B:n. Ehdollinen todennäköisyys on tapa laskea todennäköisyys, jossa edellinen tapahtuma otetaan huomioon. Tapahtuman A sanotaan tapahtuvan todennäköisemmin, jos edellinen tapahtuma B tapahtuu, koska A:n todennäköisyys liittyy B:n todennäköisyyteen.
Kuinka lasket ehdollisen todennäköisyyden esimerkkejä?
Ehdollinen todennäköisyys lasketaan seuraavasti:
P(A|B) = P(A leikkaa B) / P(B)
Missä:
A on tapahtuma, josta olemme kiinnostuneita.
B on tunnettu ehdollistamistapahtuma.
P(A leikkaa B) on todennäköisyys, että kaksi tapahtumaa A ja B tapahtuvat samaan aikaan.
P(B) on tapahtuman B todennäköisyys.
Esimerkki olisi seuraava:
Kuvittele, että meillä on laatikko, jossa on 10 palloa, 5 punaista ja 5 mustaa.
Jos vedämme pallon laatikosta satunnaisesti, punaisen pallon vetämisen todennäköisyys on P(A) = 0.5. Kuvittele nyt, että tiedämme ensimmäisen laatikosta ottamamme pallon värin, oletetaan, että se on punainen. Tämä muuttaa tilannetta, koska nyt punaisen pallon vedon todennäköisyydestä tulee todennäköisyys, joka riippuu siitä, että ensimmäinen piirretty pallo on punainen, eli P(A|B), missä B on tapahtuma, jossa pallo vedetään punaiseksi kuten ensimmäinen. . Tässä tapauksessa, koska tiedämme, että ensimmäinen pallo on punainen, toisen punaisen pallon vetämisen todennäköisyys on P(A|B) = 1, koska tiedämme, että ensimmäinen pallo on punainen, joten myös toinen pallo on punainen Se on punainen.
Mitä ovat ehdollinen todennäköisyys ja riippumattomuus?
Ehdollinen todennäköisyys viittaa todennäköisyyteen, että yksi tapahtuma tapahtuu, jos toinen tapahtuma on tapahtunut. Itsenäisyys viittaa tapahtumiin, jotka eivät liity toisiinsa.
Mikä on ehdollisen todennäköisyyden käsite?
Ehdollisen todennäköisyyden käsite viittaa todennäköisyyteen, että yksi tapahtuma tapahtuu, kun otetaan huomioon, että toinen tapahtuma on tapahtunut. Se lasketaan kaavalla P(A|B) = P(AB) / P(B).
Mitkä ovat ehdollisen todennäköisyyden käsitteen pääsovellukset?
Ehdollisen todennäköisyyden käsitteen tärkeimmät sovellukset löytyvät päätösteoriasta, tilastoista ja tilastollisesta päättelystä. Päätösteoriassa ehdollista todennäköisyyttä käytetään mallintamaan epävarmuutta ja tekemään päätöksiä tilanteissa, joissa kaikkea tarvittavaa tietoa ei ole saatavilla. Tilastoissa sitä käytetään tuntemattomien parametrien arvioimiseen ja tilastollisten päätelmien tekemiseen.
Kuinka voit laskea tapahtuman ehdollisen todennäköisyyden?
Tapahtuman ehdollinen todennäköisyys voidaan laskea ottamalla huomioon tapahtuman ja toisen jo tapahtuneen tapahtuman välinen suhde. Jos esimerkiksi haluat laskea ehdollisen todennäköisyyden, että huomenna sataa lunta, on otettava huomioon sateen todennäköisyys ja todennäköisyys, että sataa lunta.
Millaisia virheitä voidaan tehdä laskettaessa tapahtuman ehdollista todennäköisyyttä?
Virheet, joita voidaan tehdä laskettaessa tapahtuman ehdollista todennäköisyyttä:
-Ei oteta huomioon kaikkia mahdollisia tuloksia.
-Ei oteta huomioon kaikkia tapahtumaan vaikuttavia tekijöitä.
- Käytettävissä olevia tietoja ei käytetä asianmukaisesti.
- Älä ota huomioon minkään todennäköisyysarvion epävarmuutta.
